פרופ' ארנון אפק הוא משנה למנכ"ל וראש חטיבת הבריאות במשרד הבריאות, זאת לאחר שהשלים כהונה כמנכ"ל המשרד ביולי 2015.
פרופ' אפק כיהן בחבר הנאמנים של ועדת הבריאות של ארגון ה OECD ולקח חלק בעיצוב ותכנון מדיניות בריאות בארגון.
החל משנת 2011 פרופ' אפק משמש גם כראש תכנית ניו יורק ופרופ' לפתולוגיה ומנהל רפואי בפקולטה לרפואה ע"ש סאקלר באוניברסיטת ת""א .לפני כן, בין השנים 2007-2012 כיהן כסגן מנהל בית החולים תל השומר (שיבא).
את הכשרתו כרופא רכש פרופ' אפק בבית הספר לרפואה הדסה באוניברסיטה העברית (1981-1987) עם התמחות בפתולוגיה אנטומית בבית החולים תל השומר (בהצטיינות). לאחר ההתמחות, בין השנים 2000 ל-2002, השלים לימודי תואר שני במנהל מערכות בריאות בהצטיינות באוניברסיטת בן-גוריון.
פרופ' אפק הוא אלוף משנה במילואים ושימש בעבר כראש ענף מיון רפואי ורפואה תעסוקתית ומנהל המחלקה למנהל רפואי במפקדת קצין הרפואה הראשי.
פרופ' אפק פירסם למעלה מ 120 מאמרים בספרות הרפואית לרבות ב NEJM , JAMA, ו – Circulation.
לפרופ' אפק הוענקו מגוון פרסים לרבות פרס רקטור אוניברסיטת ת"א למצוינות בהוראה, פרס ע"ש קלרמן ופרס ע"ש גולדברג, שניהם בעבור מחקר בתחום הקרדיולוגיה, ופרס האגודה הישראלית לאיכות למצוינות ברפואה צבאית.